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Ecuación del calor NAA

2026-04-12T17:01:03Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuacion_del_calor_NAA_3.png|800px|right|]]

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_1.pdf|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Archivo:Ecuacion del calor NAA 3.png

2026-04-12T17:00:35Z

Alba.peralta:

Archivo:Ecuación del calor NAA 3.png

2026-04-12T16:56:27Z

Alba.peralta:

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T16:52:37Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_2.png|800px|right|]]

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_1.pdf|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Archivo:Ecuación del calor NAA 1.pdf

2026-04-12T16:52:11Z

Alba.peralta:

Archivo:Ecuación del calor NAA 2.png

2026-04-12T16:51:46Z

Alba.peralta:

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T09:38:43Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_1.png|800px|right|]]

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA.pdf|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Archivo:Ecuación del calor NAA.pdf

2026-04-12T09:38:18Z

Alba.peralta:

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T09:37:36Z

Alba.peralta:

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Alba Peralta Zamora

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[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_1.png|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Archivo:Ecuación del calor NAA 1.png

2026-04-12T09:37:00Z

Alba.peralta:

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T09:31:49Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA.png|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T09:29:43Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA.png|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

<\source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
<\source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Ecuación del calor NAA

2026-04-12T09:28:02Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA.png|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier NAA

2026-02-18T20:38:39Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

Código para representar aproximación por serie de Fourier.

<source lang="matlab" line>

clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 1000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));
figure
plot(x, f, 'k')
hold on
% Número de términos de Fourier
N = [1 5 10 20 50 100];
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

for i=1:length(N)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));
% Construcción de la serie
for n = 1:2:(2*N(i)-1)
fourier = fourier + (1/n)*sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Graficar fourier con N distinto
plot(x, fourier, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'N=1', 'N=5', 'N=10', 'N=20', 'N=50', 'N=100')

</source>

Código para representar error con Fourier.

<source lang="matlab" line>
%error en L2

clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 10000); % Más puntos para mejor precisión

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Número de términos de Fourier
N = [1 5 10 20 50 100];
error_norma2 = zeros(size(N)); % Guardar errores

for i = 1:length(N)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));

% Construcción de la serie (solo impares)
for n = 1:2:(2*N(i)-1)
fourier = fourier + (1/n) * sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Calcular error norma L²
diferencia = f - fourier;
norma2 = sqrt((1/(2*pi)) * trapz(x, diferencia.^2));

% Guardar el error
error_norma2(i) = norma2;
end

% Gráfica del error en norma L²
figure
plot(k, error_norma2, 'bo-', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8)
grid on
title('Error en norma L^2 de la aproximación de Fourier')
xlabel('Número de términos (N)')
ylabel('||f - S_N||_2')
xlim([0, max(N)+5])
</source>

Código para representar las aproximaciones con Cesàro.
<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 2000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Número de términos
N= [1 5 10 20 50 100]; % prueba 20, 50, 100...
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

figure
plot(x, f, 'k')
hold on

for i=1:length(N)
% Inicializar suma de Cesàro
cesaro = zeros(size(x));

% Construcción (solo impares)
for n = 1:2:(2*N(i)-1)
weight = 1 - (n/(2*N(i))); % factor de Cesàro
cesaro = cesaro + weight*(1/n)*sin(n*x);
end

cesaro = (4/pi)*cesaro;

plot(x, cesaro, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'N=1', 'N=5', 'N=10', 'N=20', 'N=50', 'N=100')
</source>

Código para error con Cesàro.

<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 10000); % Más puntos para mejor precisión

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Valores de N
N = [1 5 10 20 50 100];
error_norma2 = zeros(size(N)); % Guardar errores

for i = 1:length(N)

% Inicializar suma de Cesàro
cesaro = zeros(size(x));

% Construcción (solo impares)
for n = 1:2:(2*N(i)-1)
weight = 1 - (n/(2*N(i)));
cesaro = cesaro + weight*(1/n)*sin(n*x);
end

cesaro = (4/pi)*cesaro;

% Calcular error norma L²
diferencia = f - cesaro;
norma2 = sqrt((1/(2*pi)) * trapz(x, diferencia.^2));

% Guardar el error
error_norma2(i) = norma2;
end

% Gráfica del error en norma L²
figure
plot(k, error_norma2, 'bo-', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8)
grid on
title('Error en norma L^2 - Suma de Cesàro')
xlabel('Número de términos (N)')
ylabel('||f - \sigma_N||_2')
xlim([0, max(N)+5])
</source>
[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier NAA

2026-02-18T20:23:24Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 1000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));
figure
plot(x, f, 'k')
hold on
% Número de términos de Fourier
k = [1 5 10 20 50 100];
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

for i=1:length(k)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));
% Construcción de la serie
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
fourier = fourier + (1/n)*sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Graficar fourier con k distinto
plot(x, fourier, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'k=1', 'k=5', 'k=10', 'k=20', 'k=50', 'k=100')

<source lang="matlab" line>

clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 2000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Número de términos
k= [1 5 10 20 50 100]; % prueba 20, 50, 100...
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

figure
subplot(2,1,1)
plot(x, f, 'k')
hold on

for i=1:length(k)
% Inicializar suma de Cesàro
cesaro = zeros(size(x));

% Construcción (solo impares)
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
weight = 1 - (n/(2*k(i))); % factor de Cesàro
cesaro = cesaro + weight*(1/n)*sin(n*x);
end

cesaro = (4/pi)*cesaro;

% Error puntual
E = abs(f - cesaro);
subplot(2,1,1)
plot(x, cesaro, colores{i})
grid on
subplot(2,1,2)
plot(x, E, colores{i})

end
legend('f(x)', 'k=1', 'k=5', 'k=10', 'k=20', 'k=50', 'k=100')

<source lang="matlab" line>

%error en L2

clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 10000); % Más puntos para mejor precisión

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Número de términos de Fourier
k = [1 5 10 20 50 100];
error_norma2 = zeros(size(k)); % Guardar errores

for i = 1:length(k)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));

% Construcción de la serie (solo impares)
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
fourier = fourier + (1/n) * sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Calcular error norma L²
diferencia = f - fourier;
norma2 = sqrt((1/(2*pi)) * trapz(x, diferencia.^2));

% Guardar el error
error_norma2(i) = norma2;
end

% Gráfica del error en norma L²
figure
plot(k, error_norma2, 'bo-', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8)
grid on
title('Error en norma L^2 de la aproximación de Fourier')
xlabel('Número de términos (k)')
ylabel('||f - S_k||_2')
xlim([0, max(k)+5])

<source lang="matlab" line>

clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 10000);
% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));

% Valores de k
k = [1 5 10 20 50 100];
error_norma2 = zeros(size(k)); % Guardar errores

for i = 1:length(k)

% Inicializar suma de Cesàro
cesaro = zeros(size(x));

% Construcción (solo impares)
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
weight = 1 - (n/(2*k(i)));
cesaro = cesaro + weight*(1/n)*sin(n*x);
end

cesaro = (4/pi)*cesaro;

% Calcular error norma L²
diferencia = f - cesaro;
norma2 = sqrt((1/(2*pi)) * trapz(x, diferencia.^2));

% Guardar el error
error_norma2(i) = norma2;
end

% Gráfica del error en norma L²
figure
plot(k, error_norma2, 'bo-', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8)
grid on
title('Error en norma L^2 - Suma de Cesàro')
xlabel('Número de términos (k)')
ylabel('||f - \sigma_k||_2')
xlim([0, max(k)+5])

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier NAA

2026-02-18T19:17:48Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 1000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));
figure
plot(x, f, 'k')
hold on
% Número de términos de Fourier
k = [1 5 10 20 50 100];
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

for i=1:length(k)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));
% Construcción de la serie
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
fourier = fourier + (1/n)*sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Graficar fourier con k distinto
plot(x, fourier, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'k=1', 'k=5', 'k=10', 'k=20', 'k=50', 'k=100')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Series de Fourier NAA

2026-02-18T19:17:33Z

Alba.peralta:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 1000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));
figure
plot(x, f, 'k')
hold on
% Número de términos de Fourier
k = [1 5 10 20 50 100];
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

for i=1:length(k)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));
% Construcción de la serie
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
fourier = fourier + (1/n)*sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Graficar fourier con k distinto
plot(x, fourier, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'k=1', 'k=5', 'k=10', 'k=20', 'k=50', 'k=100')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]