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Ecuación del calor NAA

2026-04-13T14:30:02Z

Ainhoa:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Natalia Gutiérrez de Uriarte

Alba Peralta Zamora

Ainhoa Martín García}}

[[Archivo:ecuacion_del_calor_NAA_3.png|800px|right|]]

[[Archivo:ecuación_del_calor_NAA_1.pdf|800px|right|]]

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python.
En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa (difusividad térmica) y los tiempos, ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados.
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

# Dominio
x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

# Tiempos distintos
times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs profundidad")
plt.grid()
plt.show()

</source>

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

<source lang="python" line>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15
A0 = 10
kappa = 1e-6
P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

# distintas profundidades
depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:
T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)")
plt.ylabel("Temperatura (°C)")
plt.legend()
plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades")
plt.grid()
plt.show()
</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

Ecuación del calor NAA

2026-04-11T17:31:39Z

Ainhoa:

Archivo:Ecuación del calor NAA.png

2026-04-11T17:30:40Z

Ainhoa:

Ainhoa:

{{ TrabajoED | Series de Fourier. Grupo NAA| [[:Categoría:EDP|EDP]]|[[:Categoría:EDP25/26|2025-26]] | Ainhoa Martín García

Alba Peralta Zamora

Natalia Gutiérrez de Uriarte }}

<source lang="matlab" line>
clear; clc; close all;

% Dominio
x = linspace(-pi, pi, 1000);

% Onda cuadrada original
f = sign(sin(x));
figure
plot(x, f, 'k')
hold on
% Número de términos de Fourier
k = [1 5 10 20 50 100];
colores = {'r', 'b', 'g', 'y', 'm', 'c'};

for i=1:length(k)
% Inicializar aproximación
fourier = zeros(size(x));
% Construcción de la serie
for n = 1:2:(2*k(i)-1)
fourier = fourier + (1/n)*sin(n*x);
end

fourier = (4/pi) * fourier;

% Graficar fourier con k distinto
plot(x, fourier, colores{i})
grid on

end
legend('f(x)', 'k=1', 'k=5', 'k=10', 'k=20', 'k=50', 'k=100')

</source>

[[Categoría:EDP]]
[[Categoría:EDP25/26]]

2026-02-18T15:22:55Z

Ainhoa: