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Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T23:08:30Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.

De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.

Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid.

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.

Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.

Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.

El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS

Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.

Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).

Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.

Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

[[Archivo:01 Rosa 100m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (10m) (''Fuente: Global Wind Atlas'')]]

[[ Archivo:02 Rosa 50m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (50m) (''Fuente: Global Wind Atlas'')]]
== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.

Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.

La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.

En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

[[Archivo:03 Conexion Rivas Este.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Conexión del carril bici con Rivas-Vaciamadrid ] (''Fuente: Google Maps'')]

Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.

[[Archivo:04 Puente EDAR Sur.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| Obra de paso para el cruce del Río Manzanares en la EDAR SUR (''Fuente: Google Maps'')]]

La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.

La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.

Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.

El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).

Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

[[Archivo:05 Perfil Ruta01.png |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 1 (''Fuente: Elaboración propia a partir del MDT25 del CNIG'')]]

[[Archivo:06 Perfil Ruta02.png‎ |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 2 (''Fuente: Elaboración propia a partir del MDT25 del CNIG'')]]

== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.

Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.

En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.

[[Archivo:07 Visibilidad Decantadores Ruta01.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Visibilidad de los decantadores Ruta 1 (''Fuente: Google Maps'')]]

En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.

En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.

[[Archivo:08 Puente Ruta02.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Puente manzanares Ruta 2 (''Fuente: Google Maps'')]]

Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.

[[Archivo:09 Subida Acera Rivas.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Subida a la acera entrando a Rivas (''Fuente: Google Maps'')]]

Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[Archivo:10 Mapa Situacion Inicial.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de la situación inicial]]

[[Archivo:11 Mapa Uso del Suelo.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de los usos del suelo ]]

[[Archivo:12 Mapa Puntos Descanso.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de los puntos de descanso establecidos ]]

[[Archivo:13 Mapa Inundacion Fluvial.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de la inundación fluvial de 100 años ]]

[[Archivo:14 Mapa Inconvenientes Rutas.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de los problemas e inconvenientes de las rutas ]]

[[Archivo:15 Mapa Situacion Final.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de la situación final con todas las consideraciones ]]

[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T23:05:38Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.

De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.

Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid.

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.

Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.

Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.

El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS

Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.

Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).

Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.

Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

[[Archivo:01 Rosa 100m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (10m)]]

[[ Archivo:02 Rosa 50m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (50m)]]
== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.

Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.

La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.

En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

[[Archivo:03 Conexion Rivas Este.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Conexión del carril bici con Rivas-Vaciamadrid ]]

Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.

[[Archivo:04 Puente EDAR Sur.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| Obra de paso para el cruce del Río Manzanares en la EDAR SUR]]

La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.

La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.

Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.

El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).

Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

[[Archivo:05 Perfil Ruta01.png |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 1 ]]

[[Archivo:06 Perfil Ruta02.png‎ |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 2 ]]

== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.

Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.

En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.

[[Archivo:07 Visibilidad Decantadores Ruta01.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Visibilidad de los decantadores Ruta 1 ]]

En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.

En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.

[[Archivo:08 Puente Ruta02.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Puente manzanares Ruta 2 ]]

Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.

[[Archivo:09 Subida Acera Rivas.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Subida a la acera entrando a Rivas ]]

Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[Archivo:10 Mapa Situacion Inicial.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de la situación inicial]]

[[Archivo:11 Mapa Uso del Suelo.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de los usos del suelo ]]

[[Archivo:12 Mapa Puntos Descanso.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Mapa temático de los puntos de descanso establecidos ]]

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[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Archivo:15 Mapa Situacion Final.png

2024-05-18T22:59:16Z

Adrian Villarroel:

Archivo:14 Mapa Inconvenientes Rutas.png

2024-05-18T22:59:00Z

Adrian Villarroel:

Archivo:13 Mapa Inundacion Fluvial.png

2024-05-18T22:58:46Z

Adrian Villarroel:

Archivo:12 Mapa Puntos Descanso.png

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Adrian Villarroel:

Archivo:11 Mapa Uso del Suelo.png

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Adrian Villarroel:

Archivo:10 Mapa Situacion Inicial.png

2024-05-18T22:58:01Z

Adrian Villarroel:

Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T22:50:25Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.

De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.

Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid.

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.

Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.

Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.

El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS

Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.

Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).

Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.

Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

[[Archivo:01 Rosa 100m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (10m)]]

[[ Archivo:02 Rosa 50m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (50m)]]
== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.

Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.

La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.

En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

[[Archivo:03 Conexion Rivas Este.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Conexión del carril bici con Rivas-Vaciamadrid ]]

Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.

[[Archivo:04 Puente EDAR Sur.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| Obra de paso para el cruce del Río Manzanares en la EDAR SUR]]

La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.

La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.

Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.

El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).

Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

[[Archivo:05 Perfil Ruta01.png |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 1 ]]

[[Archivo:06 Perfil Ruta02.png‎ |600px|miniaturadeimagen|centro|Perfil longitudinal de la Ruta 2 ]]

== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.

Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.

En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.

[[Archivo:07 Visibilidad Decantadores Ruta01.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Visibilidad de los decantadores Ruta 1 ]]

En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.

En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.

[[Archivo:08 Puente Ruta02.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Puente manzanares Ruta 2 ]]

Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.

[[Archivo:09 Subida Acera Rivas.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Subida a la acera entrando a Rivas ]]

Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]
[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]
[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]
[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]
[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]
[[ ‎|600px|miniaturadeimagen|centro| ]]

[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T22:43:27Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.

De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.

Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid.

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.

Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.

Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.

El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS

Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.

Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).

Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.

Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

[[Archivo:01 Rosa 100m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (10m)]]
[[ Archivo:02 Rosa 50m.png ‎|600px|miniaturadeimagen|centro|Rosas de vientos con variación de velocidad del viento en función del ancho de las áreas que hay en cada rosa (50m)]]
== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.

Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.

La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.

En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

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Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.
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La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.

La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.

Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.

El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).

Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

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== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.

Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.

En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.
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En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.

En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.
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Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.
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Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Archivo:09 Subida Acera Rivas.png

2024-05-18T22:39:12Z

Adrian Villarroel:

Archivo:08 Puente Ruta02.png

2024-05-18T22:39:00Z

Adrian Villarroel:

Archivo:07 Visibilidad Decantadores Ruta01.png

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Adrian Villarroel:

Archivo:06 Perfil Ruta02.png

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Adrian Villarroel:

Archivo:05 Perfil Ruta01.png

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Adrian Villarroel:

Archivo:04 Puente EDAR Sur.png

2024-05-18T22:37:57Z

Adrian Villarroel:

Archivo:03 Conexion Rivas Este.png

2024-05-18T22:37:43Z

Adrian Villarroel:

Archivo:01 Rosa 100m.png

2024-05-18T22:37:27Z

Adrian Villarroel:

Archivo:02 Rosa 50m.png

2024-05-18T22:36:48Z

Adrian Villarroel:

Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T15:47:25Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.

De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.

Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid.

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.

Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.

Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.

El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS

Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.

Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).

Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.

Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.

Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.

La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.

En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

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Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.
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La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.

La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.

Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.

El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).

Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

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== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.

Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.

En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.
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En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.

En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.
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Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.
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Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Analisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid

2024-05-18T15:38:43Z

Adrian Villarroel: Página creada con «{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Z...»

{{ TrabajoSIG | Análisis alternativas carriles bici CYII en la Comunidad de Madrid| Iván Calle Rodríguez Jesús Doldán Martínez Adrian Sebastian Villarroel Zamudio| [[:Categoría:SIGAIC_23/24|Curso 23/24]] }}
El presente trabajo tiene como objetivo resolver un tramo de entre 10 y 15 kilómetros desde el municipio de Getafe hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid, transcurriendo de manera muy próxima al Arroyo Culebro utilizando la pista existente.
 
De esta manera, se obtendría un anillo externo al ya existente anillo ciclista para recuperar las zonas perdidas debido a la construcción de estructuras como las depuradoras y la incineradora.
 
Finalmente, se obtendrá un visor que permita estudiar las alternativas propuestas para la construcción de carriles bici y caminos de paseo en las zonas de servidumbre del Canal de Isabel II de la Comunidad de Madrid. 

== Introducción ==
Este proyecto tiene como objetivo darle una salida al anillo ciclista existente en Madrid desde el Cerro de los Ángeles, en Getafe, hasta el municipio de Rivas-Vaciamadrid. Se conseguiría así un uso más lúdico de la zona que el actual.
Esta ampliación al sudeste de la Comunidad de Madrid es más propia de una fase de anteproyecto, que sería de interés social. Por ello, el proyecto es una posible política de recuperación de suelo muy mal visto por infraestructuras debido a la presencia de la incineradora y las estaciones de depuración de aguas residuales que dan servicio a gran parte de la franja sur de la capital. Pese a que son elementos cruciales de la Comunidad de Madrid (en este caso, la incineradora próxima al área de estudio se considera como la planta de incineración por excelencia en Madrid), la emisión de gases contaminantes como el dióxido de carbono, así como otros que pueden acarrear serios perjuicios para la salud como son las micropartículas, además, de los olores generados por los tratamientos de los efluentes residuales, hacen de la zona un lugar carente de cualquier tipo de actividad.
Las medidas ambientalistas aprobadas en el último lustro junto con una mayor conciencia ambiental de la población, han conllevado el fomento del uso de medios alternativos más sostenibles, como el transporte público. No obstante, iniciativas como BiciMad o el anillo ciclista, han puesto el foco en medios no motorizados como la bicicleta, buscando la sinergia entre la sostenibilidad y la mejora de la salud.
El desarrollo de una red ciclista permeable y extendida es clave para el éxito de este tipo de programas, por ende, conectar dos municipios como Getafe, con una población de 185 mil habitantes, y con Rivas-Vaciamadrid (100 mil hab), mediante un carril bici que atraviesa un terreno rural, crea una oportunidad única para: rehabilitar una zona pormenorizada, desarrollar un sendero apto, tanto para ciclistas como viandantes, apartado del ambiente urbano que pueda servir como zona recreativa para la población residencial. Además, al estar conectada con las redes ciclistas urbanas de ambas urbes permite canalizar al mayor número posible de usuarios potenciales.

== Metodología ==
En este apartado se procede a describir los datos, fuentes y métodos necesarios empleados para el desarrollo de los diferentes trazados. La herramienta empleada para este proyecto es QGIS
Con el fin de obtener la cartografía básica de la zona, se instaló en QGIS el complemento QuickMapServices, el cual brinda de manera online diferentes cartografías temáticas, entre ellas, una base denominada OpenStreetMap, la cual emula un callejero de los diferentes municipios. Para facilitar la manipulación, se decide descargar la capa ráster de la zona de trabajo (Getafe y Rivas-Vaciamadrid). Además, se obtiene del mismo plugin la información de los carriles bici existentes, en capa ráster.
Del Instituto Geográfico Nacional, de su base de datos, se obtiene la información sobre los diferentes cauces (tanto de caudal continuo como discontinuo) así como de las zonas con agua estancada. Además, se descarga la información relativa a zonas de inundaciones para un período de retorno de 100 años (Vida útil del proyecto 25 años, coeficiente de seguridad 4).
Con el objetivo de conocer de usos actuales de la zona, se descarga del SIOSE (plataforma de información sobre la ocupación del suelo), la situación más reciente conocida (2014 escala 1:25.000). Además, para conocer la propiedad o titularidad del suelo se ha descargado de la Sede Electrónica del Catastro la información catastral de la zona.
Como elementos complementarios, se ha empleado rosas de viento de la zona, obtenidas de https://globalwindatlas.info/en/ (Visor de frecuencias, velocidad y densidad del viento), ya que puede ser un factor influyente en la realización de las actividades de diseño. Asimismo, se ha procedido a recolectar datos de interés, como geología de la zona y también de fauna y flora, que puede ser útil a la hora de valorar las diferentes alternativas posibles.

== Resultados ==

Una vez obtenida toda la información necesaria se ha procedido a realizar diferentes análisis según los datos.
Se detectan tres EDAR (Estaciones de Aguas Residuales) en el espacio comprendido entre los dos municipios de estudio, además, de una incineradora de residuos urbanos con su respectiva zona de preparación y almacenamiento temporal. Estos elementos, por sus características intrínsecas, llevan consigo medidas de protección y zonas de exclusión a tener en cuenta en el diseño. Estos lugares se han digitalizado.
Tras consultar los usos del suelo, el registro catastral y los respectivos PGOU de las urbes, se trata de terrenos con calificación no urbanizable preservados de urbanización. Los usos principales son los pastizales, suelo desnudo y matorral principalmente. Cabe destacar la presencia de alguna pequeña gravera, pequeñas parcelas agrarias y un convento. Destaca en la zona norte del ámbito de actuación el cauce del río Manzanares, mientras hacia el sur de Getafe nace el río, el Arroyo del Culebro. Sobre estos cauces, en los márgenes surge una pequeña vegetación. A apenas 5 kilómetros hacia el sur de Rivas-Vaciamadrid , se encuentra la Laguna de Soto de Las Juntas y la Presa del Rey. Todos estos elementos pueden ofrecer un atractivo único a los usuarios.
La idea básica consiste en partir desde el Cerro Los Ángeles (Getafe), el cual es una pequeña elevación del terreno con elevada vegetación, con zonas de paseo, senderos y merenderos, el cual asimismo se encuentra conectado a la red urbana de Getafe. A continuación, aprovechar la Vereda de la Torrecilla, que está antropizada, se podría aprovechar el camino actual, que posee una calzada segregada sin pavimentar para las bicicletas, hasta la M-503, donde la sección cambia, apareciendo una calzada pavimentada apartada para las bicicletas. Aprovechando este cambio y su buena comunicación, se podría disponer de una zona de descanso con un pequeño parking sin pavimentar. Además, este carril existente permite, aprovechando el tramo soterrado de la M-50, cruzar hacia el este.
En este punto surgen dos alternativas. La primera (Ruta 1) consiste en generar un nuevo ramal del carril bici siguiendo, más o menos, la ribera del Río Manzanares, donde a la altura de la EDAR Sur, cruzaría la Ribera, discurriendo hacia Rivas por la ribera norte del río. En cambio, la segunda (Ruta 2) se presta continuar por el carril actual hasta el Convento de la Carmelitas, desde allí, aprovechar la arboleda del Arroyo del Culebro, para continuar hacia el este, donde se uniría con la actual ruta ciclista nacional 2.2. Ambas concurren en las proximidades de la EDAR Sur Oriental, con el fin de unir el tramo final con el municipio de destino, aprovechando, la ruta actual ciclista nacional 2.3, la cual actualmente posee una zona de aparcamiento. Además, se une definitivamente con la urbe, aprovechando el paso inferior de la salida 19 de la A-3, que se comunica con la estación de metro L-9 de Rivas Vaciamadrid y con el parque de San Isidro. La entrada a bajo el paso a nivel a de acondicionarse previamente incorporando un carril ciclista por sentido pavimentado y segregado con bordillos no remontables de la zona de tránsito de los vehículos motorizados, ya que es un punto con elevado tráfico. Asimismo, se deberá acondicionar una buena señalización en los cruces del carril bici con los ramales.

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Ambas rutas transitan cerca de las depuradoras ya que, si se crea una mínima zona de exclusión mediante un buffer de 50 metros, se aprecia que cortan caminos no pavimentados clave, impidiendo crear una ruta óptima, al obligar a realizar obras de paso en los arroyos o desviar en exceso la ruta aumentando significativamente el tiempos de recorrido, reduciendo pues el atractivo del proyecto. Por ello, se ha optado por aprovechar las obras de paso actuales que se encuentran en las proximidades de las EDARs. También, se ha tenido en cuenta en el mapa de inundaciones para un periodo de retorno de 100 años, con el fin de evitar puntos susceptibles de anegarse, generando un riesgo para los usuarios y para el propio carril. Asimismo, las zonas de riesgo de inundación coinciden con los pasos anteriormente mencionados.
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La ruta 1, por su proximidad a la incineradora, se presupone la emisión de ciertos gases y partículas que pueden poner en jaque la viabilidad de esta alternativas, por ende, para asegurar su viabilidad, se ha decidido que según la velocidad, frecuencia y dirección del viento, crear un buffer de dos kilómetro en cada uno de los sentidos de mayor velocidad y frecuencia anual, en este caso forma 45º con el norte geográfico según las rosas de viento anteriormente expuestas, tanto en sentido norte como sur, con un ancho de 800 metros. Tras realizar esta operación se confirma que la ruta está exenta de la zona de riesgo. Esta propuesta conectaría la Escuela Nacional de Protección Civil y aprovecharía la arboleda generada en el antiguo canal del Manzanares para disponer unas zonas de descanso y merenderos protegidas del sol.
La ruta 2, permite conectar el Convento de las Carmelitas y otro convento abandonado, que junto a su proximidad con las rutas ciclistas nacionales existentes que recorren la Presa del Rey y la Laguna de Sotos de las Juntas, generarían un atractivo extra en comparación con la primera alternativa. Además, se podría crear un ramal sin pavimentar con una topografía más accidentada que conecte esta alternativa de manera directa con la laguna y la zona verde que rodea al Río Jarama, añadiendo ese punto rural a la ruta. No obstante, la ruta se desvía más que la otra alternativa, asimismo, tiene mayores desniveles, lo cual termina aumentando el tiempo necesario de recorrido.
Para ambos senderos se ha previsto zonas de descanso cada 4-5 km priorizando zonas que tengan buena comunicación o aquellas que se encuentren rodeadas por vegetación que pueda hacer sombra y servir como merendero.
El terreno predominante es tipo suelo, por lo tanto, es esperable zonas en las que haya que realizar un pequeño desbroce para dejar limpia la capa de rodadura. Las pendientes son muy similares en ambos casos, las mayores se dan al principio, en el Cerro de Los Ángeles (la máxima es del 7%).
Tras analizar ambos casos, se recomienda la alternativa Ruta 2, ya que pese a añadir un kilómetro más de recorrido, a una velocidad de 20 km/h, supone un incremento de aproximadamente de solo tres minutos. Asimismo, posee mayores desniveles que junto con los diferentes arroyos que atraviesa y la posibilidad de conectarlo directamente con las lagunas cercanas y presas constituye un atractivo lúdico mayor mientras cumple con el objetivo de conectar ambos municipios.

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== Conclusiones ==
Después de realizar un análisis inicial de los tramos existentes de la red ciclista local, que tiene uso recreativo de montaña, y la red ciclista nacional, que no cuenta con adecuada pavimentación, se ha visto una falta total de puntos de descanso o de sombra alguna en gran parte de los tramos.
Esto ha llevado a un enfoque más centrado en la mejora de las rutas existentes, así como la implementación de zonas de descanso para los ciclistas donde una distancia de 4 km entre ellas ha sido la consideración empleada, donde el punto de inicio es la cima del cerro de los Ángeles con objetivo de tener una mejor ruta y conexiones.
En la primera considerada se cruza el Manzanares por el puente de los Abedules cuya zona peatonal es estrecha y aunque la margen opuesta es lo suficientemente ancha para un ciclista, esta no cuenta con una barandilla de seguridad por lo que es necesario instalar una. Esta ruta pasa muy cerca de la EDAR Sur (se puede hasta ver un decantador a través de los árboles en la ruta) y pasa más cerca de la incineradora. Teniendo en consideración la dirección del viento de la zona y una distancia de desplazamiento de las partículas de 2 km en cada dirección los humos emitidos no llegan a afectar a la ruta.
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En la segunda ruta se mantiene la misma ruta inicial con la diferencia de que al dejar la ruta ciclista de la M-301 continua por el camino de Aldehuela a Vaciamadrid pasando por la EDAR Arroyo Culebro, que también está a una distancia cercana; sin embargo, mayor que en la primera ruta.
En la segunda ruta el puente está en buenas condiciones de paso, después de cruzar el Manzanares ambas alternativas siguen la vía ciclista nacional que va por el camino de Salmedina que pasa por la EDAR Sur Oriental.
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Existen posibles mejoras a la entrada de Rivas del Este dado que se va por el arcén de la carretera sin una separación de altura con respecto a los carriles y en la rotonda esta zona se vuelve estrecha y se tiene una subida a la acera.
---
Puente Manzanares Ruta 1 (Puente de los Abedules): La zona peatonal del puente con barandilla no permite el paso adecuado de ciclistas, mientras que la margen opuesta tiene un ancho mayor; sin embargo, no cuenta con una barandilla de seguridad por lo cual es más peligroso para los ciclistas (Añadir barandilla + Limpieza).

== Anejo ==
Mapas temáticos de todos los resultados intermedios relevantes y del resultado final:

[[Categoría:Sistemas de Información Geográfica Aplicados a la Ingeniería Civil]]
[[Categoría:SIGAIC_23/24]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos (Grupo A9)

2021-12-09T21:59:59Z

Adrian Villarroel:

{{ TrabajoED | Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos. Grupo 9-A | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC21/22|2021-22]] | Jesús Doldán Martínez Marina Lancho Mora William Joel Solorzano Farfan Adrian Sebastian Villarroel Zamudio }}

== Introducción. ==

Definimos fluido como medio continuo cuyas fuerzas internas se oponen a la interpretación, pero no a la separación, de la materia y no ofrece resistencia al deslizamiento interno mientras este no se produce. Este mismo es incompresible cuando su densidad no es alterada en el tiempo y tiene la capacidad de oponerse a la compresión de si mismo bajo cualquier condición. En el siguiente trabajo expondremos el comportamiento del flujo de un fluido incompresible alrededor de un obstáculo circular mediante la ayuda de sus campos escalares y vectoriales, funciones que permiten modelizar el fluido en cuestión. El campo escalar nos permite asignar a cada punto de nuestro dominio un valor escalar, mientras que el campo vectorial otorga un vector a cada punto del dominio.

== Representación de los puntos interiores de la región ocupada por un fluido. ==

Consideramos que nuestro fluido se encuentra en un recinto circular de radio 5 unidades con respecto al origen y que nuestro obstáculo circular es de radio= 1 unidad, también con respecto al centro de coordenadas. Visualizamos este recinto en los ejes definidos, [-5,5] x [-5,5], con ayuda del programa MATLAB. Para ello hemos realizado un mallado circular en coordenadas polares empleando el lenguaje m, obteniendo así el resultado de la figura 1.

{{matlab|codigo=

%Número de divisiones
n = 50;
%Variables polares
rho = linspace(1,5,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
%Mallado de las polares
[Mrho, Mtht] = meshgrid(rho,tht);
%Mallado pasado a cartesianas
x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);

mesh(x,y,0*x);
axis([-5,5,-5,5]);
view(2);
}}

[[Archivo:Región.jpg|miniaturadeimagen|centro|Figura 1:Malla]]<br/r>

== Función potencial φ ==

===Campo de velocidades===

[[Archivo:Ve_Grad.jpg|miniaturadeimagen|derecha|Figura 2: Campo de velocidad del fluido]]

La velocidad de las partículas del fluido viene dada por el gradiente de la siguiente función potencial: <br/r>
<center><math> φ(ρ,θ) = (ρ + \frac{1}{ρ}) \sin(θ)</math></center>

Definimos al gradiente en coordenadas polares como:
<center><math>
∇φ (ρ,θ,z) = (\frac{∂φ}{∂ρ})\vec e_ρ + \frac{1}{ρ}(\frac{∂φ}{∂θ})\vec e_θ + (\frac{∂φ}{∂z})\vec e_z </math></center>

Siendo <math>(\frac{∂φ}{∂z})\vec e_z = 0</math> , puesto que la función potencial no depende de la variable <math>z</math>.

El gradiente resultante será: <br/r>
<center><math> ∇φ(ρ,θ) = \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}\vec e_θ </math></center>

De esta manera obtenemos el campo de velocidades <math> ∇φ </math> , el cual podemos observar más detenidamente en la figura 2, hecha con el código MATLAB que vemos a continuación.

{{matlab|codigo=
f = @(rho,tht) (sin(tht).*(rho + 1./rho));
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1./rho - 1./(rho.^3)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1./rho + 1./(rho.^3)));

n =50;
rho = linspace(1,50,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);

x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);
z = f(Mrho,Mtht);
frho = Grho(Mrho,Mtht);
ftht = Gtht(Mrho,Mtht);
fx = (frho.*x - ftht.*y);
fy = (frho.*y + ftht.*x);
quiver(x,y,fx,fy);
hold on
contour(x,y,z,n)
}}

=== Vector gradiente perpendicular a las curvas de nivel de la función potencial ===

[[Archivo:V_Grad.jpg|miniaturadeimagen|derecha|Figura 3: Vectores del campo de velocidad del fluido perpendiculares]]<br/r>

En la figura 3 hemos realizado un zoom de la imagen anterior, observando que el vector gradiente es perpendicular a las curvas de nivel de la función potencial, ya que el gradiente nos indica el vector dirección de máxima pendiente de la función en todo su dominio.

=== Comprobación ===

Si denotamos <math>\vec n </math> como el vector normal a los puntos de la función, podemos comprobar que el producto escalar del <math>\vec n . ∇φ = 0 </math> <br/r>

<math>\vec n = \vec e_z </math>

<math>\vec u = ∇φ = \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}e_θ </math>

<math>\vec n . \vec u = (0\vec e_ρ + 0\vec e_θ + 1\vec e_z).(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}\vec e_θ + 0.\vec e_z) = 0 </math>

Esto muestra que el campo de velocidades es perpendicular a la normal del flujo.

==Vector <math>\vec u </math> en coordenadas cartesianas==

Suponiendo que <math> \frac{1}{ρ}</math> es despreciable hacemos el cambio de coordenadas de cilíndricas a cartesianas, obteniendo: <br/r>

<center><math> \vec u = \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}\vec e_θ </math></center><br/r>

También se puede escribir como:<br/r>

<center><math>\vec u = \frac{(ρ - \frac{1}{ρ})sin(θ)}{ρ}\vec e_ρ + \frac{(ρ + \frac{1}{ρ})cos(θ)}{ρ}\vec e_θ </math></center><br/r>

Sabiendo que <math> \frac{1}{ρ}=0</math> y simplificando queda: <br/r>

<center><math>\vec u = sin(θ)\vec e_ρ + cos(θ)\vec e_θ </math></center><br/r>

Recordamos que para hacer una cambio de coordenadas de cilíndricas a cartesianas también tenemos que cambiar la base:<br/r>
<center><math> (\vec e_ρ,\vec e_θ,\vec e_z) → (\vec i,\vec j, \vec k)</math></center><br/r>

<center><math> \vec i = (cos(θ)\vec e_ρ - sin(θ)\vec e_θ) </math></center><br/r>

<center><math> \vec j = (sin(θ)\vec e_ρ +cos(θ)\vec e_θ) </math></center><br/r>

<center><math> \vec k = \vec e_z </math></center><br/r>

Como podemos observar, el vector <math>\vec u </math> es el vector <math>\vec j </math> en coordenadas cartesianas:<br/r>
<center><math> \vec u</math><math>(x_1,x_2,x_3)</math>=<math>\vec j</math></center><br/r>

==Rotacional y Divergencia del vector <math>\vec u</math>==

===Rotacional de <math>\vec u</math>===

Definimos el rotacional de un campo vectorial en coordenadas cilindricas como:<br/r>
<center><math>∇×\vec u = \frac{1}{ρ}det\begin{pmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{∂}{∂ρ} & \frac{∂}{∂θ} & \frac{∂}{∂z} \\ u_ρ & ρu_θ & u_z \end{pmatrix}</math></center><br/r>

Reemplazando podemos calcular el rotacional:

<center><math>∇×\vec u = \frac{1}{ρ}det\begin{pmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{∂}{∂ρ} & \frac{∂}{∂θ} & \frac{∂}{∂z} \\ \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} & ρ\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2} & 0 \end{pmatrix} = \frac{1}{ρ}det\begin{pmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{∂}{∂ρ} & \frac{∂}{∂θ} & \frac{∂}{∂z} \\ \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} & \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ} & 0 \end{pmatrix} </math></center><br/r>

<center><math> ∇×\vec u = \frac{1}{ρ}([\frac{∂}{∂θ}(0)-\frac{∂}{∂z}(\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ})]\vec e_ρ+[\frac{∂}{∂ρ}(0)-\frac{∂}{∂z}(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2})]ρ\vec e_θ +[\frac{∂}{∂ρ}(\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ})-\frac{∂}{∂θ}(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2})])\vec e_z</math></center><br/r>

<center><math> ∇×\vec u = \frac{1}{ρ}([\frac{∂}{∂ρ}(\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ})-\frac{∂}{∂θ}(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2})])\vec e_z = \frac{1}{ρ}(\frac{ρ^2cos(θ)-cos(θ)}{ρ^2}-\frac{ρ^2cos(θ)-cos(θ)}{ρ^2})\vec e_z =0\vec e_z = \vec 0 </math></center><br/r>

Concluimos que <math>∇×\vec u= \vec 0</math><br/r>

===Divergencia de <math>\vec u</math>===

Definimos divergencia de un de un campo vectorial como:
<center><math>∇.\vec u =\frac{1}{ρ}(\frac{∂}{∂ρ}(ρu_ρ)+\frac{∂}{∂θ}(u_θ)+\frac{∂}{∂z}(ρu_z))</math></center><br/r>
Reemplazando obtenemos:
<center><math>∇.\vec u =\frac{1}{ρ}(\frac{∂}{∂ρ}(ρ\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2})+\frac{∂}{∂θ}(\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ})) = \frac{1}{ρ}(sin(θ)\frac{∂}{∂ρ}(\frac{(ρ^2-1)}{ρ})+\frac{(ρ^2+1)}{ρ}\frac{∂}{∂θ}(cos(θ)))=\frac{1}{ρ}(\frac{sin(θ)(ρ^2+1)}{ρ^2}-\frac{sin(θ)(ρ^2+1)}{ρ^2})=0 </math></center><br/r>

Concluimos que <math>∇.\vec u=0</math><br/r>

==Líneas de corriente del campo <math>\vec u</math>==

Las líneas de corriente son tangentes a cada uno de los puntos de <math>\vec u</math>, es decir, serán ortogonales a un <math>\vec v</math> que será igual:<br/r>
<center><math>\vec v</math> = <math> \vec k × \vec u </math></center><br/r>
Definimos como:<br/r>
<center><math> \vec k =\vec e_z </math></center><br/r>
<center><math> \vec u = \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}\vec e_θ </math></center><br/r>
Calculando el producto vectorial de ambos vectores:<br/r>
<center><math>\vec v</math> = <math> \vec k × \vec u = det\begin{pmatrix} \vec e_ρ & \vec e_θ & \vec e_z \\ 0 & 0 & 1 \\ \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} & \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2} & 0 \end{pmatrix}</math></center><br/r>
<center><math>\vec v</math> = <math> \vec k × \vec u = -\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_θ </math></center><br/r>
Si el vector <math> \vec u </math> tiene divergencia nula <math> ( \nabla . \vec u </math>= <math> 0 )</math> , entonces, el vector <math> \vec v </math> será irratocional <math> ( \nabla × \vec v </math>= <math> \vec 0 ) </math>

Comprobando que <math> \nabla × \vec v </math>= <math> \vec 0: </math><br/r>

<center><math> \nabla × \vec v </math>= <math>\frac{1}{ρ}det\begin{pmatrix} \vec{e_ρ} & ρ\vec{e_θ} & \vec{e_z} \\ \frac{∂}{∂ρ} & \frac{∂}{∂θ} & \frac{∂}{∂z} \\ \frac{-(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2} & ρ\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} & 0 \end{pmatrix} = \frac{1}{ρ}(\frac{ρ^2sin(θ)-sin(θ)}{ρ^2}-\frac{ρ^2sin(θ)-sin(θ)}{ρ^2})\vec e_z =0\vec e_z = \vec 0 </math></center><br/r>

Vamos a calcular la función potencial, para ello definimos que:
<center><math> \nabla ψ = \vec v </math></center><br/r>
<center><math> \nabla ψ = \frac{∂ψ}{∂ρ} + \frac{1}{ρ}\frac{∂ψ}{∂θ} + \frac{∂ψ}{∂z} </math></center><br/r>
Teniendo en cuenta que <math> \frac{∂ψ}{∂z} = 0 </math>:<br/r>

<center><math> \frac{∂ψ}{∂ρ}=\frac{-(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2} → ψ = -\int (\frac{-(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2})∂ρ = -\frac{(ρ^2-1)cos(θ)}{ρ} + h(θ)</math></center><br/r>
<center><math>\frac{1}{ρ}\frac{∂ψ}{∂θ} = \frac{1}{ρ}(\frac{∂}{∂θ}(\frac{-(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2}+h(θ)) = \frac{1}{ρ}(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ}+h'(θ))</math></center><br/r>

Ahora vamos a igualar <math> \frac{∂ψ}{∂θ}</math> del vector <math> \vec v </math> con el <math> \frac{∂ψ}{∂θ}</math> calculado: <br/r>
<center><math> \frac{∂ψ}{∂θ} =\frac{1}{ρ}\frac{∂ψ}{∂θ} → \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} = \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2} + \frac{h'(θ)}{ρ} </math></center><br/r>

Donde podemos deducir que <math> \frac{h'(θ)}{ρ} = 0 → h'(θ) = 0 </math><br/r>

Entonces la función potencial <math> ψ </math> será: <br/r>

<center><math> ψ(ρ,θ) = -\frac{(ρ^2-1)cos(θ)}{ρ} </math></center><br/r>

Podemos observar el resultado de estas en nuestro campo con la figura 4. Para ello hemos creado este código matlab.

{{matlab|codigo=
%función
f = @(rho,tht) (sin(tht).*(rho + 1./rho));
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1./rho - 1./(rho.^3)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1./rho + 1./(rho.^3)));
fc = @(rho,tht) ((-rho + 1./rho).*cos(tht));
%Mallado
n =30;
rho = linspace(1,5,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);
%Coordenadas cartesianas
x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);
z = f(Mrho,Mtht);
z2 = fc(Mrho,Mtht);

frho = Grho(Mrho,Mtht);
ftht = Gtht(Mrho,Mtht);
fx = (frho.*x - ftht.*y);
fy = (frho.*y + ftht.*x);

quiver(x,y,fx,fy);
hold on
contour(x,y,z2,n)
}}

[[Archivo:Velocidad_tangencial.jpg|miniaturadeimagen|400px|centro|Figura 4: Líneas de corriente del campo <math>\vec u</math> tangentes ]]<br/r>

==Puntos de frontera==

Vamos a calcular los puntos de la frontera del obstáculo <math>S</math> donde el módulo de la velocidad es mayor y menor; y los puntos donde la velocidad es nula (puntos de remanso): <br/r>

Dando <math> ρ=1 </math> puesto que obstáculo rodeado por el fluido tiene radio igual a la unidad. Reemplazando en el vector <math> \vec u </math>: <br/r>

<center><math> \vec u </math> = <math> \frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2}\vec e_ρ + \frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2} </math></center><br/r>
<center><math> \vec u(1,θ) </math> = <math> 2cos(θ)\vec e_θ </math></center><br/r>

Esta será la dirección donde se encontrarán y valor del campo en todos sus puntos. Podemos concluir que tenemos que saber la variación del ángulo para saber los datos. Por lo que: <br/r>
<center><math> -1≤cos(θ)≤1 </math></center><br/r>

[[Archivo:Velocidad-colorbar.jpg|miniaturadeimagen|derecha|Figura 5: Puntos máximos y mínimos de velocidad del fluido ]]

Tendrá valores máximos cuando: <br/r>
<center><math> cos(θ)= -1 → θ = 0 </math></center><br/r>
<center><math> cos(θ)=1 → θ = π </math> </center><br/r>

Tendrá valores mínimos cuando: <br/r>
<center><math> cos(θ)= 0 → θ ∈ (\frac{π}{2} , \frac{3π}{2}) </math></center><br/r>

De esta forma, los valores máximos de velocidad serán: <math> (1,0) y (-1,0)</math> y los valores mínimos: <math> (0,1) y (0,-1)</math>. Los puntos de remanso serán: como podemos ver en la figura 5 realizada con el siguiente código de lenguaje m.

{{matlab|codigo=
f = @(rho,tht) (sin(tht).*(rho + 1./rho));
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1./rho - 1./(rho.^3)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1./rho + 1./(rho.^3)));

n =30;
rho = linspace(1,5,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);

x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);

frho = Grho(Mrho,Mtht);
ftht = Gtht(Mrho,Mtht);
fx = (frho.*x - ftht.*y);
fy = (frho.*y + ftht.*x);

z = sqrt((fx.^2 + fy.^2));

quiver(x,y,fx,fy)
colorbar;
view([45 30]);
}}

Para poder apreciar más la velocidad del fluido de acuerdo a los puntos hemos realizado el siguiente gif, que ha sido conseguido con el siguiente código MATLAB.

{{matlab|codigo=
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1 - 1./(rho.^2)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1 + 1./(rho.^2)));
fc = @(rho,tht) ((-rho + 1./rho).*cos(tht));

n1 =30;
rho = linspace(1,5,n1);
tht = linspace(0,2*pi,n1);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);

x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);
z = fc(Mrho,Mtht);

n = 1000;
ro_val = 5*ones(n);
tt_val = linspace(pi,2*pi,n);
t = 10;
k = 20;
x_list = zeros(n,t*k);
y_list = zeros(n,t*k);
v_list = zeros(n,t*k);
p_list = zeros(n,t*k);

for i = 1:n
ro = ro_val(i);
tt = tt_val(i);
xl = zeros(1,k*t);
yl = zeros(1,k*t);
vl = zeros(1,k*t);
pl = zeros(1,k*t);
for j = 1:k*t
xl(j) = ro*cos(tt);
yl(j) = ro*sin(tt);
vl(j) = sqrt(Grho(ro,tt)^2 + Gtht(ro,tt)^2);
pl(j) = 10 - vl(j)^2;
ro = ro + ((Grho(ro,tt))/t);
tt = tt + 2*(asin(Gtht(ro,tt)/(2*ro)))/t;
end
x_list(i,:) = xl;
y_list(i,:) = yl;
v_list(i,:) = vl;
p_list(i,:) = pl;
end
%Normalizar velocidades
v_max = max(max(v_list));
v_min = min(min(v_list));
v_range = v_max - v_min;
v_norm = (v_list - v_min)./v_range;
%Normalizar presiones
p_max = max(max(p_list));
p_min = min(min(p_list));
p_range = p_max - p_min;
p_norm = (p_list - p_min)./p_range;
%Colores de velocidades
max_c = [0 1 0];
min_c = [0 0 1];
var_c = max_c - min_c;
c_map_v = repmat(var_c,size(v_norm)).*repelem(v_norm,1,3) + repmat(min_c,size(v_norm));
c_map_p = repmat(var_c,size(p_norm)).*repelem(p_norm,1,3) + repmat(min_c,size(p_norm));

sz = 7;
l_range = 1;
for l = 1:k*t
%contour(x,y,z,n1)
hold on
scatter(x_list(:,l),y_list(:,l),sz,c_map_p(:,l_range:3*l),'o','filled')
axis([-5 5 -5 5])
drawnow
M(l) = getframe;
l_range = l*3 + 1;
end
}}

[[Archivo:Fluid.gif|frame|centro|Figura 6: Velocidad del fluido ]]<br/r>

== Presión del fluido. Ecuación de Bernouilli==
La densidad del fluido es constante igual <math> d=2 </math> y verifica la siguiente ecuación de Bernouilli: <br/r>
<center><math> \frac{1}{2}d|\vec u|^2 + p = cte </math></center><br/r>

Se pide calular la presion siendo la <math> cte=10 </math>: <br/r>

<center><math> |\vec u|^2 = (\sqrt{(\frac{(ρ^2-1)sin(θ)}{ρ^2})^2+(\frac{(ρ^2+1)cos(θ)}{ρ^2})^2})^2 </math></center><br/r>
<center><math> |\vec u|^2 = \frac{(ρ^2-1)^2sin^2(θ)}{ρ^4} + \frac{(ρ^2-1)^2cos^2(θ)}{ρ^4} = \frac{ρ^4(sin^2(θ)+cos^2(θ))+2ρ^2(cos^2(θ)-sin^2(θ))+1}{ρ^4}</math></center><br/r>

Recoordar que:<br/r>

<math> sin^2(θ)+cos^2(θ) = 1 </math><br/r>
<math> cos^2(θ)-sin^2(θ) = cos(2θ) </math><br/r>

<center><math> |\vec u|^2 = 1 + \frac{2cos(2θ)}{ρ^2} + \frac {1}{ρ^4} </math></center><br/r>

Reemplezando:

<center><math> \frac{1}{2}d|\vec u|^2 + p = cte </math></center><br/r>
<center><math> \frac{1}{2}(2)(1 + \frac{2cos(2θ)}{ρ^2} + \frac {1}{ρ^4}) + p = 10 → p = 9 - \frac{2cos(2θ)}{ρ^2} - \frac {1}{ρ^4}</math></center><br/r>

[[Archivo:Presions.jpg|miniaturadeimagen|derecha|Figura 7: Presión del fluido]]

Como podemos observar en la figura 6, las presiones máximas y mínimas se alcanzan en los puntos '''(AÑADIR PUNTOS)''', los cuales son opuestos a los puntos de mayor y menor velocidad que veíamos en el apartado anterior acerca de los puntos frontera. Comparando la figura 6 con la figura 7 observamos como son completamente opuestos los valores máximos y mínimos. El código empleado para la realización del último gráfico ha sido el siguiente:

{{matlab|codigo=
f = @(rho,tht) (sin(tht).*(rho + 1./rho));
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1./rho - 1./(rho.^3)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1./rho + 1./(rho.^3)));

n =30;
rho = linspace(1,5,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);

x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);

frho = Grho(Mrho,Mtht);
ftht = Gtht(Mrho,Mtht);
fx = (frho.*x - ftht.*y);
fy = (frho.*y + ftht.*x);

z = 10-(fx.^2 + fy.^2);

%forma de encontrar los puntos más altos
lsz(1) = max(max(z));
lsz(2) = max(max(z-z.*(z == lsz(1))));
k2 =(z >= lsz(2));

%Separa los 2 puntos más altos
xm = reshape(nonzeros(x.*k2),1,[]);
ym = reshape(nonzeros(y.*k2),1,[]);
zm = reshape(nonzeros(z.*k2),1,[]);

surface(x,y,z);
hold on
scatter3(xm,ym,zm,'ro','filled') %2 puntos altos
colorbar;
view([45 30]);
figure
contour(x,y,z,n)
colorbar;
}}

== Ecuación de Navier-Stokes estacionaria==

Estas ecuaciones pretenden modelar la evolución de las cantidades de la densidad, velocidad y presiones de un fluido, a partir de la Segunda Ley de Newton y la Ley de Conservación de masa. Esta ecuación describe la mecánica de un fluido en general.

Partiendo de la ecuación de Bernouilli: <br/r>
<center><math> d(\vec u . \nabla)\vec u + \nabla p</math> = <math>µ\nabla\vec u </math></center><br/r>

Vamos a considerar <math> µ = 0 </math>, es decir, viscosidad nula y <math> \nabla . \vec u = 0 </math> que es la condición de incompresibilidad (volumen constante). Además:
<center><math> (\vec u . \nabla)\vec u = u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_i}\vec e_i</math></center><br/r>
<center><math>\nabla\vec u = \nabla u_i . \vec e_i </math></center><br/r>
<center><math>\vec u = u_i\vec e_i </math></center><br/r>

===Demostración de coincidencia===

A la ecuación de Navier-Stokes se le aplican las condiciones, queda tal que:

<center><math> d(\nabla\vec u)\vec u + \nabla\vec u = \vec 0 </math></center><br/r>

Ecuación de Bernouilli, punto de partida:

<center><math> \frac{1}{2}d|\vec u|^2 + p = cte </math></center><br/r>

A la ecuación de Bernuilli aplicamos el operador gradiente a ambos lados

<center><math> \frac{1}{2}d\nabla|\vec u|^2 + \nabla p = \nabla cte </math></center><br/r>

Se entiende que <math> \nabla p </math> se trata del gradiente, que cuya función potencial, es la función p (calculada en el apartado anterior). El gradiente de una constante es <math> \vec 0 </math>.

<center><math> \frac{1}{2}d\nabla(\vec u\vec u) + \nabla p = \vec 0 </math></center><br/r>
<center><math> \frac{1}{2}d(\nabla\vec u\vec u + \vec u\nabla\vec u) + \nabla p= \vec 0 </math></center><br/r>
<center><math> \frac{1}{2}d2(\nabla\vec u)\vec u + \nabla p= \vec 0 </math></center><br/r>
<center><math> d(\nabla\vec u)\vec u + \nabla p = \vec 0 </math></center><br/r>

Claramente de puede comprobar que son idénticas, esto se debe principalmente a la similitud de conceptos que emplearon para llegar a su respectivas conclusiones.

==Variación de presión y velocidad==

===Presión===

Siendo p:

<math> p = 9 - \frac{2cos(2θ)}{ρ^2} - \frac{1}{ρ^4} </math><br/r>

Dado que la presión variará al cambiar de trayectoria, esta responderá a la forma matemática del gradiente de la presión, cuya fórmula es:

<center><math> \nabla p = \vec v = (\frac{4cos(2θ)}{ρ^3} + \frac{4}{ρ^5})\vec e_ρ + (\frac{4sen(2θ)}{ρ^3})\vec e_θ </math></center><br/r>

===Velocidad===

Si por ejemplo, la presión sufre un aumento, dado que esta responde o participa en la ecuación de Bernuilli de los apartado anteriores y siendo la igualdad igual a una constante, al aumentar la presión, la velocidad disminuirá tal que:

<center><math> |\vec u| = \sqrt\frac{2(cte - p)}{d} </math></center><br/r>

===Corolario===

En este caso, la presión será máxima para ρ=1 y para θ=0 y por ende la velocidad será mínima en esos puntos.
Gráficamente, ese punto corresponde a la zona donde impacta el fluido contra la esfera, en dicha zona se producen elevadas presiones y velocidades mínimas.
En las zonas de baja presión, se produce una elevación efectiva del flujo.

==Teorema de Kutta-Joukowski==

Se trata de un teorema básico en la aerodinámica, fue enunciado por Martin Wilhelm Kutta (matemático alemán) y Nikolai Joukowski (ingeniero mecánico ruso) a principios del siglo XX.

El fin del teorema es cuantificar la elevación que se produce por un flujo (en el experimento aire) sobre un cilindro rotando.

Sin embargo, esto produce uan fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el cilindro tiene como modulo dG<math> \vec V </math> y dirección ortogonal a <math> \vec V </math>

La ecuación matemática es:

<center><math> Elevación por unidad de volumen = dGV </math></center><br/r>

Donde ''d'' es la densidad del fluido, ''G'' es un valor que cuantifica la intensidad del vórtice que se forma (circulación) y ''V'' es la velocidad del fluido. Para calcular la intensidad del vórtice se utiliza la siguiente expresión matemática, donde interviene la densidad del fluido de nuevo, ''ω'' se trata de la velocidad angular con la que rota en cilindro y ''r'' el radio de este.

<center><math> G = 2dωr^2 </math></center><br/r>

===Circulación===

Se puede llegar a la conclusión de que el flujo/circulación, se puede definir como la integral del campo gradiente <math> \vec u </math> alrededor de una curva cerrada.

En nuestro caso, se trata de la integral del campo de velocidades del fluido, alrededor de la circunferencias de radio la unidad.

Aplicando el teorema de Stokes, que nos dice que la integral de un campo vectorial continuo y diferenciable a lo largo de una curva cerrada, es igual al flujo del rotacional de una superficie cualquiera de frontera la curva.

<center><math> \int_{L} \vec u \cdot d(\vec r) = \int_{S} (\nabla \times \vec u) \vec n \cdot dS </math></center><br/r>

Tal y como se ga calculado en el apartado 5.1 el rotacional de este campo vectorial es nulo, por lo que la circulación será nula.

<center><math> \int_{S} (\nabla \times \vec u) \vec n \cdot dS = \int_{S} (0)\vec n \cdot dS = 0 </math></center><br/r>

Además, el rotacional, del gradiente de un función potencial es nulo.

<center><math> \nabla \times (\nabla ∂) = 0 </math></center><br/r>

===Paradoja de D'Alambert===

La paradoja de Jean Le Rond D'Alambert (matemático francés) es una contradicción matemática a la que él llego. Además, fue de los primeros en emplear la formulación del flujo potencial.
Esta paradoja de basa en que no actuarán fuerzas sobre un cuerpo que se mueve a velocidad constante a través de una masa de fluido incompresible no viscoso. Esto contradice a la observación, de ahí la contradicción.

==Curvas de presión==

A continuación, se adjunta el algoritmo en lenguaje M y las respectivas curvas nivel que este proporciona.

{{matlab|codigo=
%La función y sus gradientes en polares
f = @(rho,tht) (sin(tht).*(rho + 1./rho));
Grho = @(rho,tht) (sin(tht).*(1 - 1./(rho.^2)));
Gtht = @(rho,tht) (cos(tht).*(1 + 1./(rho.^2)));
%Mallado de la región
n =30;
rho = linspace(1,10,n);
tht = linspace(0,2*pi,n);
[Mrho,Mtht] = meshgrid(rho,tht);
%A cartesianas
x = Mrho.*cos(Mtht);
y = Mrho.*sin(Mtht);
%Gradiente en polares
frho = Grho(Mrho,Mtht);
ftht = Gtht(Mrho,Mtht);
%Cambio del gradiente a cartesianas
fx = (frho.*x - ftht.*y)./sqrt(x.^2 + y.^2);
fy = (frho.*y + ftht.*x)./sqrt(x.^2 + y.^2);
%Velocidad en el punto dado por vectores
v = sqrt(fx.^2 + fy.^2);
z = 10-v.^2;

%Gráfica de las curvas de presiones
contour(x,y,z,n)
axis([-5 5 -5 5])
}}

[[Archivo:Enunciado12.jpg||frame|centro|Figura 8: Curvas de presión del fluido]]

Tal y como se puede comprobar, en las zonas en las que donde la velocidad es menor, hay un considerable aumento de la presión.

[[Categoría:Teoría de Campos]]
[[Categoría:TC21/22]]

[[Categoría:Grado en Ingeniería Civil y Territorial]]

Visualización de campos escalares y vectoriales en fluidos (Grupo A9)

2021-12-05T19:29:18Z

Adrian Villarroel: /* Representación de los puntos interiores de la región ocupada por un fluido. */